每日一练：数量关系

　1、某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。在调动之前，两个处室的平均年龄相差（  ）岁。

　　A、8

　　B、12

　　C、14

　　D、15

　　2、2017年，某公司所销售的电脑台数比上一年度上升20%，而每台的价格比上一年度下降了20%，如果2017年该公司的电脑销售额为3000万元，那么2016年的电脑销售额大约是（  ）。

　　A、2900万元

　　B、3000万元

　　C、3100万元

　　D、3300万元

　　3、有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和不超过5的有（  ）种情形。

　　A、7

　　B、9

　　C、10

　　D、12

　　4、下图中ABCD为边长10米的正方形路线，E为AD中点，F为与B相距3米的BC上一点，从E点到F点有小路EGHF，小路的每一段都与AB垂直或平行，且GH相距2米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒，则其以相同速度经EGHF从E点匀速运动到F点用时（  ）秒。

　　A、10

　　B、12

　　C、9

　　D、8

　　5、花圃自动浇水装置的规则设置如下：

　　①每次浇水在中午12:00～12:30之间进行；

　　②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；

　　③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。

　　已知6月30日12:00～12:30，该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，则7月至少有（  ）天中午12:00的气温超过30摄氏度。

　　A、18

　　B、20

　　C、12

　　D、15

答案与解析

　　1、B

　　设调动前甲处室的平均年龄为岁，乙处室的平均年龄为岁，根据题意可列下表：

　　根据调动前后甲、乙两处室的年龄之和不变，可列式：12x+20y=8（x+3）+24(y+1)，化简得：x-y=12，则调动前两个处室的平均年龄差12岁。

　　故正确答案为B。

　　2、C

　　设2016年销售电脑台数为x，每台销售价格为y，则销售额为xy。2017年电脑台数为（1+20%）x，每台销售价格为（1-20%）y，根据2017年销售额为3000万元可列式：（1+20%）x×（1-20%）y=3000，化简得：万元，则2016年销售额为3125万元，大约是3100万元。

　　故正确答案为C。

　　3、C

　　要求两个正方体朝上一面数字之和不超过5，符合的情况有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（4，1），共10种情况。

　　故正确答案为C。

　　4、D

　　根据题意可知，正方形边长为10米，E为边AD的中点，因此AE=ED=5米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒，经过路程=EA+AB+BF=5+10+3=18米米，则甲行进速度=18÷9=2米/秒。

　　在图中绘制辅助线GM，GM平行于AB，因为小路的每一段都与AB垂直或者平行，所以EG+HL+NF=AB=10米，GH=LM=2米，MN=AE-BF=5-3=2米。则甲以相同速度经EGHF从E点匀速运动到F点，所走路程=(EG+HL+NF)+GH+LM+MN=10+2+2+2=16米，所用时间=16÷2=8秒。

　　故正确答案为D。

　　5、D

　　根据题意，若要使7月份中午气温超过30摄氏度的天数尽可能少，则应同时满足两个条件：（1）超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现；（2）未超过30摄氏度的日子均以连续120÷24=5天的方式出现。

　　题干问“至少”，从最小的选项开始代入。

　　C项：若超过30摄氏度的日子有12天，则未超过30摄氏度的日子有31-12=19天。根据规则②可知，12天中浇水12÷3=4次；根据规则③可知，19÷5=3...4，即19天中浇水3次。4+3=7次，与“浇水8次”矛盾，排除；

　　D项：若超过30摄氏度的天数为15天，则未超过30摄氏度的天数为31-15=16天。根据规则②可知，15天中浇水15÷3=5次；根据规则③可知，16÷5=3...1，即16天中浇水3次，5+3=8次。满足题意。

　　故正确答案为D。