每日一练：数量关系

1．某蛋糕房销售AB两种糕点，其单价均为8元，单个净利润分别为3元和4元。推广期两种糕点均六折出售。如某天出售X个糕点，问其中至少要有多少个B糕点才能够保证不亏本（  ）

　　A．0.2X           B．0.25X           C．0.75X           D．0.8X

　　2．某车间有50名工人装配零件，男工每人装配4个，女工每人装配2个，最终男工装配的零件数比女工多20个。车间准备从男工和女工中各任意选择1名参加技能比赛，问共有多少种不同的组合（  ）

　　A．400           B．500           C．600           D．800

　　3．9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差16分，除第五名外其余8人的分数成等差数列。问前两名的分差为多少（  ）

　　A．1           B．2           C．4           D．5

　　4．AB两地之间的公路中有1/3的距离为平路，其余为上坡路或下坡路，甲乙两车从A地出发开往B地。甲车在平路、上坡路和下坡路的速度相同，而乙车在平路上的速度和甲车相同，在上坡路和下坡路的速度分别为平路的50%和150%，结果甲乙两车均用1.5小时到达B地。问甲车从B地返回A地所用的时间比乙车少多少分钟（  ）

　　A．10           B．20           C．30           D．40

　　5．甲和乙进行9局5胜制的台球比赛，结果甲只用了7局就战胜了乙，问在两人所有可能的比赛结果中，甲至少连胜三局的概率为（  ）

　　A．4/5           B．6/7           C．13/15           D．16/21

答案与解析

　　1.【解析】A。打折前，售价为8元，A蛋糕利润为3元，B蛋糕利润为4元，则A、B蛋糕的成本分别为8-3=5元，8-4=4元；打折后售价为8×0.6=4.8元，而A、B蛋糕的成本不变，则利润变为A：4.8-5= -0.2元，B：4.8-4=0.8元，具体见下表：

　　则可知卖一个A蛋糕亏本0.2元，卖一个B蛋糕赚0.8元，假设卖A蛋糕a个，B蛋糕b个，若恰好不亏不赚，则0.2a=0.8b，a=4b，总数X=a+b=4b+b=5b，即b=0.2X。故正确答案为A项。

　　2．【解析】C。设男工人数为x人，女工人数为y人，则可得①x+y=50，②4x-2y=20，联立①②求解可得到x=20，y=30。则从男工中任意抽取一人的组合为20种，从女工种任意抽取一人的组合为30种，则总组合数为20×30=600种。故正确答案为C项。