常见题型与解析（五）

1、一块三叫地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93
B 95
C 96
D 99
2、现有甲乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果第一次甲胜了，那么乙最终取胜可能性多大
A.1/4
B.1/3
C.1/2
D.1/6
3、一张考试卷共有10道题，后面的每一道题比前面一题多2分，如果满分100分的话，第8道题的分值是:
A.9　
B.14　
C.15　
D.16
4、假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数的最大数的最大值可能是
A.24
B.32　
C.35　
D.40
5、在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟（ ）
A．5　
B．6　
C．7　
D．8
6、计算（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）的值是（）。
A.1
B.1/4　
C.0
D.1/5
7、李王老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为 4 个小组，总共种树 667棵，如果师生每人种数的棵数一样多，那么这个班共有学生多少人？（）
A.36　
B.28
C.22　
D.24
8、某年的10月里有5个星期六，4个星期日，则这年的10月1日是？（）
A.星期一
B.星期四
C.星期三
D.星期二
9、有 3 个户人家共订了 10 份日报，每户人家至少 2 份，最多 4 份。问：一共有 多少种不同的订法？（）
A.6
B.21　
C.18　
D.12
10、今年祖父的年龄是小路年龄的 6 倍，几年后，祖父年龄是小路的 5 倍，又过 几年以后，祖父的年龄是小路年龄的 4 倍。祖父今年是多少岁？（）
A.60　
B.84　
C.72　
D.92
11、水果店有甲、乙、丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚好可买4千克；如果买乙种水果刚好可买6千克；如果买丙种水果刚好可买12千克。老李决定三种水果买一样多，那么他带的钱能买三种水果各（ ）千克。
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
12、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数之和的1/4多18，则这五个偶数之和是（ ）。
A. 210
B. 180
C. 150
D. 100
13、沿运动场一直线跑道从一端到另一端，每隔4米打1根桩子，一共打有25根桩子，现改为每隔6米打1根桩子，求可以不拔出来的桩子有几根？（ ）
A. 9
B. 11
C. 14
D. 18
14、甲校与乙校学生人数比是4∶5，乙校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍，丙校学生人数的1/5 等于丁校学生人数的1/6 ，又甲校女生占全校学生总数的3/8，丁校女生占全校学生总数的4/9 ，且丁校女生比甲校女生多50人，则四校的学生总人数为（ ）。
A. 1920人
B. 1865人　
C. 1725人
D. 1640人
15、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？（ ）
A. 21 又9/11
B. 20又3/12
C. 18又7/12
D. 16
16、114+238+335+336+245+112的值为：
A.1300　
B.1250
C.1340
D.1380
17、某人搬运2000只易碎物品，每只运费为3角。如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿5角，结果共得560元，问他损坏了多少只？
A.80只　
B.70只　
C.60只　
D.50只
18、上午8点，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向尔行，9点，二人相距54千米，二人继续前进，到上午11点，二人第二次相距54千米，已知甲每小时比乙多走3千米，那么A、B两地距离为：
A.100千米　
B.108千米
C.114千米　
D.136千米
19、某单位组织360名员工外出参观，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满，如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个空座，已知甲种客车比乙种客车少20个座位，则甲种客车有多少辆？
A.5　
B.6　
C.7　
D.8
20、1980年李红出生时，她爷爷的年龄是他自己出生年份的1/29，问李红爷爷在1988年时年龄是多少？（）。
A.76岁　
B.64岁　
C.86岁　
D.74岁
21、现有式样、大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，则两次都抽到2的概率是（　）。
A．1/2　
B．1/4　
C．1/8　
D．1/16
22、某商场有7箱饼干，每箱装的包数相同，如果从每箱里拿出25包饼干，那么，7个箱里剩下的饼干包数相当于原来的2箱饼干，原来每箱饼干有多少包？（　）。
A．25　
B．30　
C．50　
D．35
23、200除500，商2余100，如果被除数和除数都扩大3倍，则余数是() 。
A. 100　
B. 200　
C. 300　
D. 100000
24、小明今年a岁，芳芳明年（a-4）岁，再过c年，他们相差() 。
A. 4岁
B. c+4岁
C. 5岁
D. c-3岁
25、现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有() 。
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
26、甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：
A．60天
B．180天
C．540天
D．1620天
27、三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？
A．星期一
B．星期二
C．星期三
D．星期四
28、赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上？( )
A．1／2
B．1
C．6
D．12
29、国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走，为了控制一个4x4的棋盘至少要放几个皇后?
A.1　
B.2　
C.3　
D.4
30、有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?( )
A.15
B.20
C.16
D.18 
参考答案及解析
1、【解析】封闭图形，所以（156+186+234）/6=96，选C。
2、【解析】乙需要连续赢两场，可能性是1/2*1/2=1/4，选A。
3、【解析】平均是100/10=10分，所以第6题是11分，第8题就是15分，选C。
4、【解析】要使最后一个数字最大，必须18前后的三个数都最小，所以根据条件只能取1，2，18，19，（）。 15是五数平均值，所以一共是75，75-1-2-18-19=35，选C。
5、【解析】B。不妨设小王和小陈速度分别为x，y，跑道长度为s，则两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次，说明s/(x-y)=12；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次，说明s/(x+y)=4；解得s=6x=12y，所以两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多s/y-s/x=12-6=6分钟。
6、【解析】换元，1/2+1/3+1/4=X，则原式化为（1+X）（X+1/5）-（1+X+1/5）X， 整理得原式=1/5，选D。
7、【解析】首先排除不能被4整除的C项，根据题意，667能被“选项+1”后整除（师生一样多，加上一份老师的），所以只有B项。
8、【解析】5个星期六，4个星期日，又因为10月是大月，所以10月31日是星期六， 倒推可以知道10月3号也是星期六（减28天），所以10月1号是星期四。 选B。
9、【解析】3户每户最少2份，所以一共有6份已经定下来，剩下4份报纸分给3户人家，（0，2，2）的情况有3种，（1，1，2）的情况也有3种，所以一共是6种，选A。
10、【解析】因为是6倍，所以排除D，再代入选项，A的情况60，10，在两人岁数都增加同样数值的情况下，短时间内找不到成5倍的量， 同理B项84，16也是一样，排除AB，所以选C（72，12的情况，3年后前者是后者5倍） 。
11、【解析】根据题目，其实就是求4，6，12的最大公约数，也就是2，选D。
12、【解析】因为是连续偶数，所以第一数跟第五数的和等于两个第三数， 而且第三数是五个数的平均数，设第3数X，则2X×1/4+18=X，求得X=36，所以五数和就是36×5=180，选B。
13、【解析】25根桩子，所以是24段的距离，24×4=96米， 4，6公倍数12，所以不拔出的桩子就是96以内12倍数的个数，分别是12，24，36，48，60，72，84，96，加上刚开始打上的那根，所以一共是9根，选A。
14、【解析】根据题目可以知道甲：乙=4：5，乙：丙=4：3，丙：丁=5：6，所以甲：乙：丙：丁=16：20：15：18，一共是69，所以能被69整除的只有1725，选C。
15、【解析】两针重合问题，要记得分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，刚开始4点的时候，两针的角度是1/3圈也就是120度，所以等同于路程里面的追及问题， 120/（6-0.5）=21点多，选A。
16、【解析】（238+112）+（114+336）+（335+245）=350+450+580=1380，选D。
17、【解析】2000只本来是600元，减少了40元，所以一共损坏了40/（0.5+0.3）=50只（不给运费，也是亏损的一部分），选D。
18、【解析】从第一次到第二次相距54千米的时候，两人一共走过54*2=108千米，经过2小时，所以一个小时就是54千米，加上刚开始的54千米，一共是108，选B。
19、【解析】设X，则有360/X +20=400/（X-1），所以很明显是6（代入），选B。
20、【解析】D。本题属于年龄问题，直接应用代入法即可。假如1988年爷爷的年龄为64，那么出生年份就是1988-64＝1924年，而1980年爷爷的年龄为56，不是出生年份的1/29，所以排除掉。经过验证，1988年爷爷的年龄应该为74，故选择D。
21、【解析】两次都抽到2的概率是1/4*1/4=1/16，选D。
22、【解析】比较简单，可以直接列方程：7（X-25）=2X，所以X=35，选D。
23、【解析】商不变，余数跟着扩大3倍，所以是300，选C。
24、【解析】不管过多少年，两人年龄差永远不会改变；今年芳芳是a-5岁，所以相差5岁，选C。
25、【解析】20层的情况是1-20的和，一共是210，超出了，所以减去最后一层20剩下190，所以剩余的钢管有200-190=10根。　
26、【解析】下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4＝180。所以，答案为B。
27、【解析】此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2＝120。120÷7＝17余1，所以，下一次相会则是在星期三，选择C。
28、【解析】此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。所以，答案为B。
29、【解析】B。2×2棋盘，1个皇后放在任意一格均可控制2×2＝4格；3×3棋盘，1个皇后放在中心格里即可控制3×3＝9格；4×4棋盘，中心在交点上，1个皇后不能控制两条对角线，还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。所以应选择B。
30、【解析】C。先看最后兄弟俩各挑几块:哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数:(26+2)÷2＝14块，弟弟＝26-14＝12块；然后再还原:哥哥还给弟弟5块:哥哥＝14-5＝9块，弟弟＝12+5＝17块；弟弟把抢走的一半还给哥哥:哥哥＝9+9＝18块，弟弟＝17-9＝8块；哥哥把抢走的一半还给弟弟:弟弟原来是8+8＝16块。所以应选择C。