每日一练：数量关系

　　1、某放映行有80名观众观看电影，已知有5名未成年人，观众年龄最大的69岁，问至少有多少名观众有同龄人？

　　A、23

　　B、24

　　C、25

　　D、26

　　2、老王的年龄比小李的2倍多6岁，老王20年前的年龄和小李9年后的年龄相等，问老王多少岁？

　　A、52

　　B、53

　　C、54

　　D、55

　　3、商店以每双15元的价格购进一批拖鞋，售价为18元，卖到还剩8双时，除去购进这批拖鞋的全部成本外获利120元，问商场共购进拖鞋多少双？

　　A、80

　　B、86

　　C、88

　　D、90

　　4、甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲每分钟走270米，乙每分钟走90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地4.8千米处与乙相遇，A、B两地的距离是多少千米？

　　A、5.6千米

　　B、6.8千米

　　C、7.2千米

　　D、9.6千米

　　5、用0、2、5、6、7五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的数量比奇数的数量多多少个？

　　A、12

　　B、14

　　C、16

　　D、18

　　答案与解析

　　1、B

　　要使有同龄人观众的人数最少，则应尽量保证每一个年龄层次都有观众。根据题意，共有80名观众，其中5名未成年人，年龄为1-17岁，这5人可在不同年龄层次，即不为同龄人。剩余80-5=75名观众的年龄为18岁-69岁，共有69-18+1=52个年龄层次，保证每个年龄层次都有1名观众后，还剩下75-52=23名观众，剩余观众皆有同龄人。若剩下的23名观众均在同一年龄层次，此时有同龄人的观众人数最少，人数为24人（剩下这23名观众+该年龄层次原有的1名观众）。

　　故正确答案为B。

　　2、A

　　由“老王的年龄比小李的2倍多6岁”，可得：老王的年龄-6是2的倍数，根据倍数特性，老王的年龄为偶数，排除B、D两项。代入A选项验证，当老王的年龄为52岁时，小李的年龄=（52—6）/2=23岁，则20年前老王的年龄=52—20=32岁，9年后小李的年龄=23+9=32岁，二者相等，符合题意。

　　故正确答案为A。

　　3、C

　　设商店共购进拖鞋x双，则这批拖鞋的成本为15x。根据题意，可列方程：18（x—8）—15x=120，解得x=88，则商店共购进拖鞋88双。

　　故正确答案为C。

　　4、D

　　甲、乙两人速度比为270：90=3：1，同时出发，时间相同，路程与速度成正比，则甲、乙路程之比也为3：1。甲、乙所走路程和为4份，由于两人的路程和为A、B距离的2倍，则A、B两地距离为2份。而甲比乙多走2份路程，从上图可以看出甲比乙多走2*4.8=9.6千米千米，则A、B两地的距离是9.6千米。

　　故正确答案为D。

　　5、A

　　当个位数字为0、2、6时，三位数为偶数。①当个位数为0时，从剩余的4个数字中任意选2个作为百位和十位数字，共有种情况。②当个位数为2或6时，三位数的百位数字不能为0，则要从除个位数字和0以外的3个数字中选1个，十位数字从除个位数字和百位数字之外的3个数字中的1个，共有种情况。共计12+18=30种。

　　当个位数为5、7时，三位数为奇数。个位数字从5和7两个数字中任选1个，三位数的百位数字不能为0，则要从除个位数字和0以外的3个数字中选1个，十位数字从除个位数字和百位数字之外的3个数字中的1个，共有种情况。

　　因此，偶数的数量比奇数的数量多30-18=12种。

　　故正确答案为A。