每日练习：数量关系

　1．总公司派出若干人员组成5个工作组到下属公司进行巡查，其中，甲组的人数是总人数的14%，乙组人数是总人数的1/4，丙组人数是甲乙两组人数之和的2/3，丁组人数是甲丙两组人数之差的2倍，且其中有三个组的人数正好是连续的偶数。问甲组比戊组多多少人（  ）

　　A．4           B．6           C．10           D．18

　　2．单独完成某项工程，甲队需要36天，乙队需要30天，丙队需要32天。如果安排合作施工，按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转，问完成这项工作时，甲工作了多少天（  ）

　　A．11天整           B．11天多           C．12天整           D．12天多

　　3．水果店要把256个苹果装进纸箱，现有能装12个苹果和能装18个苹果的两种纸箱，问最少要补充多少个苹果才能正好将一定数量的纸箱装满（  ）

　　A．0               B．2               C．4               D．6

　　4．2016年间，甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章28篇，已知甲发表的文章数不到10篇且不少于乙，乙发表的文章数不少于丙，丙发表的文章数不少于丁，丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性（  ）

　　A．4               B．6               C．8               D．10

　　5．教育局原计划组织200多名教师组成若干支人数相等的支教队下乡服务。后为了扩大支教范围，决定增设1支支教队，并将每支支教队的人数增加4人，而实际派出的教师总人数正好是原计划的1.5倍。那么原计划组成多少支支教队（  ）

　　A．24               B．26               C．28               D．30

　　答案与解析

　　2．【解析】A。将工作总量设为时间36、30、32的最小公倍数，即1440，则甲队效率为1440÷36=40，乙队效率为1440÷30=48，丙队效率为1440÷32=45。按照题目顺序按天轮转，每3天为一个周期，每个周期中甲工作2天，三队共可以完成1×(40+48)+1×(48+45)+1×(40+45)=266，1440÷266=5余110，，即用了5个周期（15天），还剩110份工作量。第16天为甲乙合作，完成工作量为1×(40+48)=88，16天结束后工作量还剩下110-88=22，则第17天为乙丙合作，就可以完成全部工作量。则甲队工作的时间为5×2+1=11天。故正确答案为A项。

　　3．【解析】B。假设能装12个苹果和18个苹果的纸箱数量分别为a与b，需要补充的苹果数是x，则方程可表示为12a+18b=256+x。因12和18都是6的倍数，则256+x是6的倍数。代入选项进行验证。

　　A项，256+0=256，不是6的倍数，排除。

　　B项，256+2=258，是6的倍数，化简得2a+3b=43，根据奇偶特性，43是奇数、2a是偶数，则3b是奇数，可得b是奇数。若b等于1，则a=20，等式成立，正确。因题目问的是最少，因此其余答案不用验证。

　　故正确答案为B项。

　　4．【解析】C。由题意可得，甲≥乙≥丙≥丁，且文章总数为28，则甲≥28÷4，即甲≥7，又因甲不到10篇，可得7≤甲≤9，所以甲的数量只能取值7、8、9。而丁≤丙≤乙≤甲，则丁≤28÷4，即丁≤7，又因为丁是奇数，所以丁的数量只能取值1、3、5、7。

　　由此可枚举出各教研室发表的文章数量如下表所示：

　　共有8种可能性。故正确答案为C项。

　　5．【解析】B。设原支教队每队的人数是x，原来有支教队y支。根据实际人数是原计划的1.5倍，可以列出方程（x+4）×（y+1）=1.5xy。两个未知数一个方程，可以代入选项进行验证。

　　A项，将y=24代入方程后，x解不出整数，排除。

　　B项，将y=26代入方程后，x=9，此时原计划人数为，满足原计划组织200多名教师，正确。

　　C、D项，将y=28，y=30代入方程后，x解不出整数，排除。