图形推理中的点数问题

图形推理难呀！经常解题解到怀疑人生。但只要找准图形规律，解题就是秒秒钟的事。今天我们就来一起看看图形推理的常规考点之点数问题。

　　图形推理不外乎对点、线、面、素的考查。而在图形的所有构成元素中，点是最基本的。那么，图形中最微观的点是如何考查的呢？在解答这一问题前，我们要先弄分清有哪些不同类型的点。

　　一、点的分类

　　1.交点：线与线相交形成的点（如图1、图2所示）

　　2.特定的点：

　　（1）十字交叉点

　　最典型的就是十字架中间的那个点，如图3中的A点、图4中的A点、图5中的A、B点。

　　（2）直曲线交点

　　直曲线交点对线条做了要求，必须是直线与曲线相交形成的点，如图4中的B、C、D、E。

　　（3）内部交点

　　内部交点，顾名思义，就是图形内部线条相交形成的点，如图4中的A点，图5的A、B点。

　　清楚了点的分类，接着就来了检验一下大家幼儿园的数数有没有学好了吧？别觉得老师忽悠你，点的数量关系就是这么的简单。

　　二、点的数量关系——实际应用

　　【2018年国考真题】

　　从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（  ）

　　怎么样？你找出上述图形的规律了吗？

　　根据题干，我们发现所有的图形都是由圆形与直线相交而成，所以可以考虑的规律有：①直曲线交点数；②内部交点数。

　　接下来，我们一一验证这两种规律。

　　直曲线交点数：题干图形中直曲线交点数分别为2、4、2、3、5，没什么规律，PASS。

　　接着我们再来验证一下内部交点数，如下图所示：

　　题干图形中直线在圆形内部的交点数分别为：0、1、2、3、4、（？），因此？处应为圆形内部直线交点数为5的图形，只有C项符合。

　　【2016年国考真题】

　　把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项（ ）

　　A．①②④，③⑤⑥    B．①②⑤，③④⑥

　　C．①③④，②⑤⑥    D．①③⑥，②④⑤

　　观察图形，可发现这题考查的是直曲线交点数问题。

　　如图所示：①③⑥的直曲线交点数为2，②④⑤的直曲线交点数为1，D项符合。