每日一练数量关系练习题

1.某射手每次射击击中目标的概率是，每轮连续射击3次，击中一次得1分;若连续2次击中额外加1分;连续3次击中额外加3分。则其正常发挥(命中次数不低于2次)的轮次的平均成绩为：

A.3 B.3.6 C.4 D.4.8

2.甲、乙、丙三人各得到一些书，甲、乙共有63本，乙、丙共有77本。已知三人中书最多的人的书是最少的人的书的2倍，那么乙有多少本书?

A.38 B.40 C.42 D.44

3.平面上有7个大小相同的圆，位置如图所示。如果每个圆的直径都是5，那么阴影部分的面积是多少?

【参考答案与解析】

1、正确答案【C】

 解析：每轮命中2次及以上共有3种可能的得分，下表列出了这3种情况的概率：

可见在正常发挥的轮次中，得2、3、6分的比例为1∶2∶2，因此平均成绩为=4分。

2、正确答案【C】

解析：丙的书比甲多77-63=14本。若乙的书最少，那么丙的书必最多，则乙、丙之和必然是3的倍数，但77不是3的倍数，所以乙不是最少，故甲最少。若丙的书最多，则甲的书就是14本，乙有63-14=49本，丙有77-49=28本，矛盾，故乙的书最多，有63÷(2+1)×2=42本书。

3、正确答案【D】

解析：题中阴影部分面积可以视为一个完整的圆与6个(如图所示)阴影部分的面积和，而阴影图形①可以通过割补法得到图形②。图形②是一个圆心角为60°的扇形，即面积等于 个圆。所以，原题图中阴影部分的面积为1个完整的圆与6个圆，共1+6×=2个圆的面积。计算得到。