行测排列组合题四种常用方法介绍

在公务员考试中，行测数量关系一直是广大考生比较头疼的部分，因为数量关系题型广、知识点繁多。而在数量关系众多知识点当中，排列组合可谓是大多数考生的难点题型所在。其实，只要大家掌握排列组合各类题型的特点，牢固掌握和灵活常用的解题方法，排列组合其实没那么可怕。在此，介绍排列组合中的几种常用方法：优限法、捆绑法、插空法、间接法。

一、优限法

当题干中出现某个或某些特定元素有绝对性的位置要求时，我们可以对其进行优先考虑。在此基础上，再考虑其他元素。

【例题1】甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进行排队。问：甲乙既不在排头也不在排尾的排法数有几种?

A.72 B.144 C.288 D.576

【答案】C

【解析】此题中甲乙两个元素比较特殊，有绝对性的位置要求，那我们优先考虑。甲乙既不在排头也不在排尾，那甲乙只能在中间的四个位置中选择两个位置，有种排法。再考虑剩下的四个人，共有四个位置，有种排法。所以共有=12×24=288种排法。

二、捆绑法

当题干中出现某些特定元素要求彼此相邻时，我们采用捆绑法，对这些特定元素进行整体性考虑。

【例题2】3个男生3个女生站成一排，3个女生要排在一起，共有多少种不同的排法?

A.120 B.144 C.20 D.48

【答案】B

【解析】此题中明确要求3个女生要排在一起，即彼此相邻，那么可以将三者捆绑在一起作为一个整体，则此时相当于4个元素进行排列，有种排法。另外，再对3个女生进行内部排列，有种排法。所以共有=24×6=144种排法。

三、插空法

当题干中出现某些特定元素要求彼此不相邻时，我们采用插空法。针对此类问题，我们可以先对其他元素进行排列，再将不相邻的特定元素插入其中。

【例题3】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?

A.36 B.50 C.100 D.400

【答案】C

【解析】根据题意，道路每侧种6棵松树，3棵柏树。由于道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树，所以每侧6棵松树形成了5个空隙，再将3棵不相邻的柏树插入，有种种法。则两侧共有=10×10=100种种植方法。

四、间接法

当题干中出现“至少”字眼或从正面情况考虑较为繁杂时，面对这样的排列组合题目我们可以从反面着手，减少计算量。

【例题4】某单位今年新进3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?

A.12 B.16 C.24 D.以上都不对

【答案】C

【解析】此题中要求每个部门至多只能接收2个人，如果从正面入手，包括0人、1人、2人。很明显，按照这样的分类进行计算比较麻烦。我们不妨从反面入手，每个部门至多只能接收2个人的反面是这3个人都在同一部门，共有3种可能。而3个人分配到3个部门，共有=27种可能。所以所求为27-3=24种可能。

优限法、捆绑法、插空法、间接法是我们解决排列组合问题的四种常用方法，希望广大考生能牢固掌握这几种方法的应用环境并能灵活运用，真正做到消化吸收，提高解题准确率。